摘要：16．在直角坐标系xOy中.i.j分别是与x轴.y轴平行的单位向量.若直角三角形ABC中.＝i+j.＝2i+mj.则实数m＝ . 解析:本题考查了向量的运算．由已知可得＝-＝i+(m-1)j. 当A＝90°时.·＝(i+j)·(2i+mj)＝2+m＝0.m＝-2. 当B＝90°时.·＝-(i+j)·[i+(m-1)·j]＝-(1+m-1)＝-m＝0.m＝0. 当C＝90°时.·＝-(2i+mj)·[-i-(m-1)j]＝2+m(m-1)＝m2-m+2＝0.此时m不存在．故m＝0或-2. 答案:0或-2

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