摘要:2.通过对椭圆的范围.对称性.特殊点.准线.对称轴及其它特性的讨论从整体上把握椭圆的形状.大小和位置.进而掌握椭圆的性质.因此在复习中就注意图形与性质对照.方程与性质对照来理解.只有通过数形结合的方式才能牢固掌握椭圆的几何性质.由椭圆的定义得到椭圆上任意一点到焦点的距离公式(或)在解题中有着重要的作用.
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设椭圆C:
+y2=1(a>0)的两个焦点是F1(-c,0)和F2(c,0)(c>0),且椭圆C与圆x2+y2=c2有公共点.
(Ⅰ)求a的取值范围;
(Ⅱ)若椭圆上的点到焦点的最短距离为
,求椭圆的方程;
(Ⅲ)对(2)中的椭圆C,直线l:y=kx+m(k≠0)与C交于不同的两点M、N,若线段MN的垂直平分线恒过点A(0,-1),求实数m的取值范围.
设椭圆C:
的两个焦点是F1(-c,0)和F2(c,0)(c>0),且椭圆C与圆x2+y2=c2有公共点.
(Ⅰ)求a的取值范围;
(Ⅱ)若椭圆上的点到焦点的最短距离为
,求椭圆的方程;
(Ⅲ)对(Ⅱ)中的椭圆C,直线l:y=kx+m(k≠0)与C交于不同的两点M、N,若线段MN的垂直平分线恒过点A(0,-1),求实数m的取值范围.
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