三角形的重心坐标公式: △ABC三个顶点的坐标分别为.., 则其重心的坐标是.——青夏教育精英家教网——

摘要：三角形的重心坐标公式: △ABC三个顶点的坐标分别为.., 则其重心的坐标是.

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如图，直线l_l：y=2x与直线l₂：y=-2x之间的阴影区域（不含边界）记为w，其左半部分记为w₁，右半部分记为W₂．
（1）分别用不等式组表示w₁和w₂：
（2）若区域W中的动点P（x，y）到l₁，l₂的距离之积等于4，求点P的轨迹C的方程；
（3）设不过原点的直线l与曲线C相交于M_l，M₂两点，且与l_l，l₂如分别交于M₃，M₄两点．求证△OM_lM₂的重心与△OM₃M₄的重心重合．
【三角形重心坐标公式：△ABC的顶点坐标为A（x_l，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），则△ABC的重心坐标为（

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如图，直线l_l：y=2x与直线l₂：y=-2x之间的阴影区域（不含边界）记为w，其左半部分记为w₁，右半部分记为W₂．
（1）分别用不等式组表示w₁和w₂：
（2）若区域W中的动点P（x，y）到l₁，l₂的距离之积等于4，求点P的轨迹C的方程；
（3）设不过原点的直线l与曲线C相交于M_l，M₂两点，且与l_l，l₂如分别交于M₃，M₄两点．求证△OM_lM₂的重心与△OM₃M₄的重心重合．
【三角形重心坐标公式：△ABC的顶点坐标为A（x_l，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），则△ABC的重心坐标为（

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(1)定比分点公式:设点P分

所成的比为λ,即

=λ(λ≠-1)且A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),P(x,y),则x= ,y= .?

(2)对λ的讨论:?

①点P在上(但不与B重合)时,λ .特别地,当λ=0时,P与A ；λ=1时,P是的 ,得坐标公式:x= , y= .?

②点P在的延长线上时,λ .?

③点P在的延长线(即的反向延长线)上时, .?

(3)三角形重心坐标公式:△ABC中,A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),C(x₃,y₃),重心G(x,y),则有x= ,y= .

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