17．常见三角不等式: (1)若.则. (2) 若.则. (3) .——青夏教育精英家教网——

摘要：17．常见三角不等式: (1)若.则. (2) 若.则. (3) .

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|AB|=|x_A-x_B|表示数轴上A，B两点的距离，它也可以看作满足一定条件的一种运算．这样，可以将满足下列三个条件的一个x与y间的运算p（x，y）叫做x，y之间的距离：条件一，非负性p（x，y）≥0，等号成立当且仅当x=y；条件二，交换律p（x，y）=p（y，x）；条件三，三角不等式p（x，z）≤p（x，y）+p（y，z）．
试确定运算s(x，y)=

是否为一个距离？是，证明；不是，举出反例．

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三角不等式组

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外国船只除特许外,不得进入离我国海岸线d海里以内的区域,如图所示,设A及B是我们的观测站,A与B之间的距离为s海里,海岸线是过A、B的直线,一外国船只在P点,在A站测得∠BAP=α,同时在B站测得∠ABP=β,则α与β满足的三角不等式为_____________时,就应当向此未经特许的外国船只发出警告,命令其退出我国海域.

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若对任意的有唯一确定点与之对应，则称为关于的二元函数，定义：同时满足下列性质的二元函数为关于实数的广义“距离”。

（1）非负性：；

（2）对称性：=；

（3）三角不等式：对任意的实数均成立。

给出下列二元函数：①； ②； ③；

④。其中能成为关于实数的广义“距离”的函数编号是（）

A、①② B、①④ C、②③ D、②④

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|AB|=|x_A-x_B|表示数轴上A，B两点的距离，它也可以看作满足一定条件的一种运算．这样，可以将满足下列三个条件的一个x与y间的运算p（x，y）叫做x，y之间的距离：条件一，非负性p（x，y）≥0，等号成立当且仅当x=y；条件二，交换律p（x，y）=p（y，x）；条件三，三角不等式p（x，z）≤p（x，y）+p（y，z）．
试确定运算

是否为一个距离？是，证明；不是，举出反例．
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