题目内容

若对任意的有唯一确定点与之对应，则称为关于的二元函数，定义：同时满足下列性质的二元函数为关于实数的广义“距离”。

（1）非负性：；

（2）对称性：=；

（3）三角不等式：对任意的实数均成立。

给出下列二元函数：①； ②； ③；

④。其中能成为关于实数的广义“距离”的函数编号是（   ）

A、①②     B、①④     C、②③     D、②④

 

【答案】

D

【解析】略

 

练习册系列答案
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16、设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）．若对任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b，则对任意a，b∈S，给出下列关系式：①（a*b）*a=a； ②[a*（b*a）]*（a*b）=a；③b*（b*b）=b； ④（a*b）*[b*（a*b）]=b，其中正确命题的序号是
②③④
（写出所有正确命题的序号）．
（2008•虹口区二模）设S是至少含有两个元素的集合．在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）．若对任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b，则对任意的a，b∈S，下列等式：①b*（b*b）=b   ②（a*b）*[b*（a*b）]=b   ③（a*b）*a=a中，恒成立的是
①②
①②
（写出序号）

设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的，对于有序元素对,在S中有唯一确定的元素与之对应）.若对任意的,有(,则对任意的,下列等式中不恒成立的是

A.  ()                     B.  [(]()

C. ()                      D.  ()[()

若对任意的,(),有唯一        确定的与之对应，则称为关于的二元函数。现定义满足下列性质的二元函数为关于实数的广义“距离”：

（1）非负性：，当且仅当时取等号；

（2）对称性：；

（3）三角形不等式：对任意的实数均成立。

今给出下列四个二元函数：①；  ②；

③； ④。

     能够称为关于实数的广义“距离”的函数的序号是           

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