摘要：求证:2<(1+)n<3(n≥2.n∈N*).
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，其图像在点A(1，
(1))，B(
，
)处的切线的斜率分别为0，
．
<1：
的递增区间为[
，
]，求
的取值范围．
成等比数列。
的通项公式；
其前n项和Sn，求证：Sn<1.(本小题满分13分)
已知正项数列{an}的首项a1＝，函数f(x)＝，g(x)＝.
(1)若正项数列{an}满足an＋1＝f(an)(n∈N*)，证明：{}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
(2)若正项数列{an}满足an＋1≤f(an)(n∈N*)，数列{bn}满足bn＝，证明：b1＋b2＋…＋bn<1；
(3)若正项数列{an}满足an＋1＝g(an)，求证：|an＋1－an|≤·()n－1
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）且a3+
是a2，a4的等差中项，数列{bn}的前n项和Sn=n2
，求证：Tn<
,T/n=c1+c2+…+cn,求使T/n+n
2n+1>125成立的正整数n的最小值
．
}是等差数列；