摘要： 如图.已知的面积为m.且 (I)若.求向量与的夹角的取值范围, (II)设.且.若以O为中心.F为焦点的椭圆经过点P.当取得最小值时.求此椭圆的方程. 解:(I)的面积为m.设向量与的夹角为 ① . ② 由①.②得: 即向量与的夹角的取值范围为 6分 (II)如图.以O为原点.所在直线为x轴建立直角坐标系 设.P点坐标为(x0.y0) . .. 设.当时.任取 有 当时. .在［2.)上是增函数 当时.为最小.从而为最小.此时P() 设椭圆的方程为.则 故椭圆的方程为 , (答:),(答:)(答:),(答:)(答:)(答:3或),(答:)(答:或),(答:4或),(答:),(答:),(答:(-,-1)),,(答:),, ,(答:),(答:①,②),(答:),(答:),(答:),,(答:),,(答:),(答:),(答:),(答:),,(答:),(答:),(答:)(答:)(答:或)(答:),(答:),(答:),,(答:),(答:),(答:),(答:),,(3)当时不存在,当时存在.此时∠F1MF2＝2)
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如图，已知△OFP的面积为m，且| OF |
| FP |
（I）若
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| OF |
| FP |
（II）设|
| OF |
| 4 |
| 3 |
| OF |
| OP |
如图，已知抛物线
上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设直线
与抛物线C交于两点
，
，且
（a为正常数）．过弦AB的中点M作平行于x轴的直线交抛物线C于点D，连结AD、BD得到
．
（i）求实数a，b，k满足的等量关系；
（ii）的面积是否为定值？若为定值，求出此定值；若不是定值，请说明理由．
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如图，已知直线l与抛物线
相切于点P(2,1)，且与
轴交于点A，定点B的坐标为(2,0) ．
（1）若动点M满足
，求点M的轨迹C；
（2）若过点B的直线l（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．
上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
与抛物线C交于两点
，
，且
（a为正常数）．过弦AB的中点M作平行于x轴的直线交抛物线C于点D，连结AD、BD得到
．
与抛物线
相切于点P(2, 1)，且与
轴交于点A，定点B的坐标为(2, 0) . 
，求点M的轨迹C；
（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求
OBE与