(20分）如图所示，足够长光滑水平轨道与半径为i?的光滑四分之一圆弧轨道相切。现从圆弧轨道的最高点由静止释放一质量为m的弹性

小球A,当A球刚好运动到圆弧轨道的最低点时，与静止在该点的另一弹性小球B发生没有机械能损失的碰撞。已知B球的质量是A球质量的k倍，且两球均可看成质点。

(1) 若碰撞结束的瞬间，A球对圆弧轨道最低点压力刚好等于碰前其压力的一半，求k的可能取值：

(2) 若k已知且等于某一适当的值时，A、B两球在水平轨道上经过多次没有机械能损失的碰撞后，最终恰好以相同的速度沿水平轨道运动。求此种情况下最后一次碰撞A球对B球的冲量。