下列命题正确的是

1. A.
   若直线的斜率存在，则必有倾斜角α与它对应
2. B.
   若直线的倾斜角存在，则必有斜率与它对应
3. C.
   直线的斜率不存在时，直线的倾斜角不一定为90°
4. D.
   直线的倾斜角为α，则这条直线的斜率为tanα

  （本小题满分12分）

椭圆的离心率，过右焦点的直线与椭圆相交

于A、B两点，当直线的斜率为1时，坐标原点到直线的距离为

⑴求椭圆C的方程；

⑵椭圆C上是否存在点，使得当直线绕点转到某一位置时，有成

立？若存在，求出所有满足条件的点的坐标及对应的直线方程；若不存在，请说明理由．

（本小题满分12分）

已知椭圆的离心率为，过右焦点F的直线与C相交于A、B两点，当直线的斜率为1时，坐标原点O到的距离为。

（1）求的值；

（2）椭圆C上是否存在点P，使得当绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的点P的坐标与的方程；若不存在，说明理由

（本题满分15分）已知圆N：和抛物线C：，圆的切线与抛物线C交于不同的两点A，B，

（1）当直线的斜率为1时，求线段AB的长；

（2）设点M和点N关于直线对称，问是否存在直线使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

（本题14分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于，两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当直线的斜率为1时，求的面积；

（Ⅲ）在线段上是否存在点,使得以为邻边的平行四边形是菱形？

若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.