摘要：例1 设A={x|x>-2},B={x|x<3}.求AB. 解:AB={x|x>-2}{x|x<3}={x|-2<x<3}． 例2 设A={x|x是等腰三角形}.B={x|x是直角三角形}.求AB. 解:AB={x|x是等腰三角形}{x|x是直角三角形} ={x|x是等腰直角三角形}． 例3 A={4,5,6,8},B={3,5,7,8}.求AB. 解:AB={3,4,5,6,7,8}． 例4设A={x|x是锐角三角形}.B={x|x是钝角三角形}.求AB. 解:AB={x|x是锐角三角形}{x|x是钝角三角形} ={x|x是斜三角形}． 例5设A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3}.求A∪B. 解:AB={x|-1<x<2}{x|1<x<3}={x|-1<x<3}． 说明:求两个集合的交集.并集时.往往先将集合化简.两个数集的交集.并集.可通过数轴直观显示,利用韦恩图表示两个集合的交集.有助于解题 例6|y=-4x+6},{(x,y)|y=5x-3},求AB. 解:AB={(x,y)|y=-4x+6}{(x,y)|y=5x-3} ={(x,y)|}={(1,2)} 注:本题中.(x,y)可以看作是直线上的的坐标.也可以看作二元一次方程的一个解． 形如2n(nZ)的整数叫做偶数.形如2n+1(nZ)的数叫做奇数.全体奇数的集合叫做奇数集全体偶数的集合叫做偶数集． 例7已知A是奇数集,B是偶数集.Z为整数集. 求AB,AZ,BZ,AB,AZ,BZ. 备用例题 例8设集合A={-4.2m-1,m2}.B={9.m-5.1-m}.又AB={9}, 求实数m的值. 解:∵AB={9}.A={-4.2m-1,m2}.B={9.m-5.1-m}. ∴2m-1=9或m2=9.解得m=5或m=3或m=-3. 若m=5.则A={-4.9.25}.B={9.0.-4}与AB={9}矛盾, 若m=3.则B中元素m-5=1-m=-2.与B中元素互异矛盾, 若m=-3.则A={-4.-7.9}.B={9.-8.4}满足AB={9}.∴m=-3． 例10．设A={x|x2+ax+b=0},B={x|x2+cx+15=0},又AB={3.5}.A∩B={3}.求实数a,b,c的值. 解:∵A∩B={3},∴3∈B.∴32+3c+15=0. ∴c=-8.由方程x2-8x+15=0解得x=3或x=5. ∴B={3.5}.由A(AB={3.5}知. 3∈A.5A(否则5∈A∩B.与A∩B={3}矛盾) 故必有A={3}.∴方程x2+ax+b=0有两相同的根3. 由韦达定理得3+3=-a.33=b.即a=-6,b=9.c=-8.

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