设函数f(x)=ax+bx+1（a,b为实数）,F(x)=

（1）若f(-1)=0且对任意实数x均有f(x)成立，求F(x)表达式。

（2）在（1）的条件下,当x时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围。

（3）（理）设m>0,n<0且m+n>0,a>0且f(x)为偶函数，求证：F(m)+F(n)>0。

（14分）已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为为实数），x∈R．

   （1）若函数f（x）的最小值是f（－1）=0，求f（x）的解析式；

   （2）在（1）的条件下，f（x）>x+k在区间[－3，－1]上恒成立，试求k的取值范围；

   （3）若a>0，f（x）为偶函数，实数m，n满足mn<0，m+n>0，定义函数

，试判断F（m）+F（n）值的正负，并说明理由．

如图，平面内的两条相交直线OP₁和OP₂将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

（不包含边界），设，且点P落在第Ⅳ部分， 则实数m、n满足（   ）

 A．m>0, n>0  B．m>0, n<0   C．m<0, n>0   D．m<0, n<0

已知减函数f(x)的定义域是R,m,n∈R,如果不等式f(m)-f(n)>f(-m)-f(-n)成立,那么在下列给出的四个不等式中,正确的是(　　)

(A)m+n<0 (B)m+n>0

(C)m-n<0 (D)m-n>0

设函数（,b为实数），.

（1）若=0且对任意实数x均有成立，求表达式；

（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围；

（3）设m>0，n<0且m+n>0, >0且为偶函数，求证：