题目内容
如图，平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
（不包含边界），设
，且点P落在第Ⅳ部分， 则实数m、n满足（ ）
A．m>0, n>0 B．m>0, n<0 C．m<0, n>0 D．m<0, n<0
【答案】
D
【解析】略
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如图，平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
（不包含边界），设，且点P落在第Ⅳ部分， 则实数m、n满足（ ）
A．m>0, n>0 B．m>0, n<0 C．m<0, n>0 D．m<0, n<0
D
【解析】略
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是平面PAC内的两条相较直线，所以BD
平面PAC，
平面PAC，所以
.
是直线PD和平面PAC所成的角，从而
.
平面PAC，知
.在
中，由
，所以
均为等腰直角三角形，从而梯形ABCD的高为
于是梯形ABCD面积
在等腰三角形ＡＯＤ中，
的体积为
.
算得体积
