摘要：4．命题: ①若a与b共线.b与c共线.则a与c共线, ②向量a.b.c共面.则它们所在的直线也共面, ③若a与b共线.则存在唯一的实数λ.使b=λa, ④若A.B.C三点不共线.O是平面ABC外一点.= + + . 则点M一定在平面ABC上.且在△ABC内部． 上述命题中的真命题是 ．④ 解:①中b为零向量时.a与c可以不共线.故①是假命题,②中a所在的直线其实不确定.故②是假命题,③中当a=0.而b≠0时.则找不到实数λ.使b=λa.故③是假命题,④中M是△ABC的重心.故M在平面ABC上且在△ABC内.故④是真命题．
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下列命题：
①若
与
共线，
与
共线，则
与
共线；
②向量
、
、
共面，则它们所在直线也共面；
③若
与
共线，则存在唯一的实数λ，使
=λ
；
④若A、B、C三点不共线，0是平面ABC外一点．
=
+
+
，则点M一定在平面ABC上，且在△ABC内部，
上述命题中的真命题是 ．
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①若
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
| c |
②向量
| a |
| b |
| c |
③若
| a |
| b |
| b |
| a |
④若A、B、C三点不共线，0是平面ABC外一点．
| OM |
| 1 |
| 3 |
| OA |
| 1 |
| 3 |
| OB |
| 1 |
| 3 |
| OC |
上述命题中的真命题是
下列命题：①若a与b为非零向量，且a∥b时，则非零向量a+b必与a或b中之一的方向相同；②若e为单位向量，且a∥e，则a=|a|e；③a·a·a=|a|3;④若a与b共线，又b与c共线，则a与c必共线；⑤若平面内四点A、B、C、D，则必有
+
=
+
.正确命题的个数是( )
+=+.正确命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.0
查看习题详情和答案>>下列命题：
①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
+
+
+
=
②
≠
，则
和
共线的充要条件是：?λ∈R，使
=λ
；
③若
和
共线，则表示
和
的有向线段所在直线平行；
④对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若
=x
+y
+z
（其中x、y、z∈R）且x+y+z=1，则P、A、B、C四点共面．
其中不正确命题的个数是（ ）
①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
| AB |
| BC |
| CD |
| DA |
| 0 |
②
| b |
| 0 |
| a |
| b |
| a |
| b |
③若
| a |
| b |
| a |
| b |
④对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若
| OP |
| OA |
| OB |
| OC |
其中不正确命题的个数是（ ）
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