定义：已知函数f（x）与g（x），若存在一条直线y=kx +b，使得对公共定义域内的任意实数均满足g（x）≤f（x）≤kx+b恒成立，其中等号在公共点处成立，则称直线y=kx +b为曲线f（x）与g（x）的“左同旁切线”．已知

    （I）证明：直线y=x-l是f（x）与g（x）的“左同旁切线”；

    （Ⅱ）设P（是函数 f（x）图象上任意两点，且0<x₁<x₂，若存在实数x₃>0，使得．请结合（I）中的结论证明：

将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：

记表中的第一列数a₁，a₂,，a₄，a₇，…构成的数列为，b₁=a₁=1．S_n为数列的

前n项和, 且满足.

（I）证明数列成等差数列, 并求数列的通项公式；

（II）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同个正数，当时，求上表中第行所有项的和。

定义：已知函数f（x）与g（x），若存在一条直线y=kx+b，使得对公共定义域内的任意实数均满足g（x）≤f（x）≤kx+b恒成立，其中等号在公共点处成立，则称直线y=kx+b为曲线f（x）与g（x）的“左同旁切线”．已知f（x）=Inx，g（x）=1-
（I）证明：直线y=x-l是f（x）与g（x）的“左同旁切线”；
（Ⅱ）设P（x₁，f（x₁）），Q（x₂，f（x₂））是函数 f（x）图象上任意两点，且0＜x₁＜x₂，若存在实数x₃＞0，使得f′（x₃）=．请结合（I）中的结论证明x₁＜x₃＜x₂．

将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：

记表中的第一列数a₁，a₂,，a₄，a₇，…构成的数列为，b₁=a₁=1．为数列的

前n项和, 且满足.

（I）证明数列成等差数列, 并求数列的通项公式；

（II）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同个正数，当时，求上表中第行所有项的和。