摘要：∴DF∥AC1.又∵DF平面B1DC.AC1平面B1DC. ∴AC1∥平面B1DC.------------10分
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已知四棱锥P—ABCD,它的底面是边长为a的菱形,且∠ABC=120°,又PC⊥平面ABCD,PC=a,E为PA的中点.
(1)求证:平面EBD⊥平面ABCD;
(2)求点E到平面PBC的距离;
(3)求二面角A—BE—D的大小.
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，点D和点F分别为BC和AC1中点，如图（1），矩形ABCD中，AB=2AD=2a，E为DC的中点，现将△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，如图（2），F为AE的中点．
（1）求证：DF⊥平面ABCE，
（2）求四棱锥D-ABCE的体积；
（3）求证：BE⊥AD．
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（1）求证：DF⊥平面ABCE，
（2）求四棱锥D-ABCE的体积；
（3）求证：BE⊥AD．
如图，在几何体ABCDE中，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，BE和CD都垂直于平面ABC，且BE=AB=2，CD=1，点F是AE的中点．
如右图，已知ABCD为正方形，AE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，AD=DF=2AE=2．