若数列{a_n} 满足：an=2n+1，则其前n 项和S_n=．

请观察思考如下过程：
2³-1³=3•2²-3•2+1，3³-2³=3•3²-3•3+1，…，n³-（n-1）³=3n²-3n+1，
把这n-1个等式相加得n³-1=3•（2²+3²+…+n²）-3•（2+3+…+n）+（n-1），由此得
n³-1=3•（1²+2²+3²+…+n²）-3•（1+2+3+…+n）+（n-1），即1²+2²+…+n²=

1

3

[(n3-1+

3

2

n(n+1)-(n-1)]．
（1）根据上述等式推导出1²+2²+…+n²的计算公式；
（2）类比上述过程，推导出1³+2³+…+n³的计算公式．

已知数列{a_n}的通项公式为an=

3+2n当1≤n≤5时 3•2n当n≥6时

，则数列{a_n}的前n项和S_n=．

数列(1+

3

2

)，(2-

3

4

)，(3+

3

8

)，(4-

3

16

)，…，[n+(-1)n+1

3

2n

]前n项和为（　　）

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+（a-1）n；数列{b_n}满足2b_n=（n+1）a_n。
（1）若a₁，a₃，a₄成等比数列，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若对任意的n∈N*都有b_n≥b₅成立，求实数a的取值范围；
（3）数列{c_n}满足c_n-c_n-2=3·（-）^n-1(n∈N*且n≥3，其中c₁=1，c₂=-；
f（n）=b_n-|c_n|，当-16≤a≤-14时，求f（n）的最小值（n∈N*）。