如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC=4，∠ABC=120°，E、M分别为AB、DE的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A′DE，A′C=4．求证：平面A′DE⊥平面BCD．

如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC=4，∠ABC=120°，E、M分别为AB、DE的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A′DE，A′C=4．求证：平面A′DE⊥平面BCD．

如图，在等腰梯形ABCD中，上底CD=3，下底AB=4，E、F分别为AB、CD中点，分别沿DE、CE把△ADE与△BCE折起，使A、B重合于点P．

（1）求证：PE⊥CD；
（2）若点P在面CDE的射影恰好是点F，求EF的长．

如图，空间四边形ABCD中，若AD=4，BC=4

3

，E、F分别为AB、CD中点，且EF=4，则AD与BC所成的角是．

如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，且AB=

2

，BC=1，E，F分别为AB，PC中点．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）若平面PAC⊥平面ABCD，求证：平面PAC⊥平面PDE．