摘要：如图.四棱锥P-ABCD中.PA⊥平面ABCD.PA＝AB＝BC＝2.E为PA的中点.过E作平行于底面的平面EFGH.分别与另外三条侧棱相交于点F.G.H. 已知底面ABCD为直角梯形.AD∥BC.AB⊥AD.∠BCD=135°.(1) 求异面直线AF与BG所成的角的大小,(2) 求平面APB与平面CPD所成的锐二面角的大小.
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（2011•邢台一模）如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PA=AD=1，PA⊥面ABCD，E是AB的中点，F为PC上一点，且EF∥面PAD．（I）证明：F为PC的中点；
（II）若二面角C-PD-E的平面角的余弦值为
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（2013•聊城一模）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB=90°，平面PAD⊥平面ABCD，PA=BC=1，PD=AB=| 2 |
（I）求证：CE∥平面PAF；
（Ⅱ）求三棱锥P-AEF的体积．
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，E是PC的中点．（1）求证：BE∥平面PAD；
（2）求证：BE⊥CD；
（3）求BD与平面PDC所成角的正弦值．
（2013•延庆县一模）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，E为PA的中点．
（2006•崇文区一模）如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，侧面PAD垂直底面ABCD，且△PAD为正三角形，E为侧棱PD的中点．