摘要：(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)如图.直三棱柱ABC―A1B1C1中.AB=AC=AA1=a,且∠CAB=90°,三棱锥P-ABC中.P∈平面BB1C1C,且PB=PC=．(1)求直线PA 与平面ABC所成角的正切值(2)求证:PB//平面AB1C(3)求二面角A-PB-C的大小．
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夏季来临，人们注意避暑．如图是成都市夏季某一天从6时到14时的温度变化曲线，若该曲线近似地满足函数y=Asin（ωx+φ）+B，则成都市这一天中午12时天气的温度大约是（ ）岳阳市一中高三有五个文科平行班。湖南省高三数学适应性测试后,随机地在各班抽取
了部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班
被抽取了
人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如下图所示,
其中
(包括
分但不包括
分)的频率为
,此分数段的人数为
人.
(1)问各班被抽取的学生人数分别是多少人？
(2)在抽取的所有学生中,任取一名学生,
求分数不小于
分的概率。
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某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都是经过第一和第二道工序加工而成,两道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品,两道工序的加工结果都为A级时,产品为一等品,其余均为二等品.
(1)已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示,分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙.
表一
(2)已知一件产品的利润如表二所示,用ξ、η分别表示一件甲、乙产品的利润,在(1)的条件下,求ξ、η的分布列及Eξ、Eη.
表二
(3)已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示.该工厂有工人40名,可用资金60万元.设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量,在(2)的条件下,x、y为何值时,z=xEξ+yEη最大?最大值是多少?(解答时需给出图示)
表三
