（本小题满分18分）如图，将圆分成个扇形区域，用3种不同颜色给每一个扇形区域染色，要求相邻区域颜色互异，把不同的染色方法种数记为。求

（Ⅰ）；

（Ⅱ）与的关系式；

（Ⅲ）数列的通项公式，并证明。

（本题满分18分）第一题满分5分，第二题满分5分，第三题满分8分．

如图，有一公共边但不共面的两个三角形ABC和A₁BC被一平面DEE₁D₁所截，若平面DEE₁D₁分别交AB,AC,A₁B,A₁C于点D,E,D₁,E₁。

（1）讨论这三条交线ED,CB, E₁ D₁的关系。

（2）当BC//平面DEE₁D₁时,求的值;

（3）当BC不平行平面DEE₁D₁时, 的值变化吗？为什么？

（本小题满分12分）

如图，是总体的一样本频率分布直方图，且在[15,18）内频数为8。

（1）求样本容量；

（2）若在[12,15）内小矩形面积为0.06，求在[12,15）内的频数；

（3）求样本[18,33]内的频率。

（本小题满分10分）如图，为了测量哈尔滨市第三中学教学楼的高度，某人站在处测得楼顶的仰角为，前进18后，到达处测得楼顶的仰角为，试计算教学楼的高度.

（本题满分18分）第一题满分5分，第二题满分5分，第三题满分8分．
如图，有一公共边但不共面的两个三角形ABC和A₁BC被一平面DEE₁D₁所截，若平面DEE₁D₁分别交AB,AC,A₁B,A₁C于点D,E,D₁,E₁。
（1）讨论这三条交线ED,CB, E₁ D₁的关系。
（2）当BC//平面DEE₁D₁时,求的值;

（3）当BC不平行平面DEE₁D₁时, 的值变化吗？为什么？