在Rt△ABE中.．——青夏教育精英家教网——

摘要：在Rt△ABE中.．

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如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，|AB|=2，|AC|=

，点A，B关于y轴对称．一曲线E过C点，动点P在曲线E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变．
（1）求曲线E的方程；
（2）已知点S(0，-

)，求∠SPT的最小值；
（3）若点F(1，

)是曲线E上的一点，设M，N是曲线E上不同的两点，直线FM和FN的倾斜角互补，试判断直线MN的斜率是否为定值，如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由．查看习题详情和答案>>

如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，|AB|=2，|AC|=

，一曲线E过点C，且曲线E上任一点到A，B两点的距离之和不变．
（1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；
（2）设点Q是曲线E上的一动点，求线段QA中点的轨迹方程；
（3）设M，N是曲线E上不同的两点，直线CM和CN的倾斜角互补，试判断直线MN的斜率是否为定值．如果是，求这个定值；如果不是，请说明理由．
（4）若点D是曲线E上的任一定点（除曲线E与直线AB的交点），M，N是曲线E上不同的两点，直线DM和DN的倾斜角互补，直线MN的斜率是否为定值呢？如果是，请你指出这个定值．（本小题不必写出解答过程）查看习题详情和答案>>

（2012•许昌三模）如图，在RT△ABC中，D是斜边AB上一点，且AC=AD，记∠BCD=β，∠ABC=α．
（Ⅰ）求sinα-cos2β的值；
（Ⅱ）若BC=

CD，求∠CAB的大小．

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在Rt△ABC中，AB=1，BC=2，AC=

，D在边BC上，BD=

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D，E分）别为AB，CD的中点，AE的延长线交CB于F．现将△ACD沿CD折起，折成二面角A-CD-B，连接AF．
（Ⅰ）求证：平面AEF⊥平面CBD；
（Ⅱ）当AC⊥BD时，求二面角A-CD-B大小的余弦值．查看习题详情和答案>>