摘要：所以双曲线方程为 把直线 y=kx+m代入双曲线方程.并整理得:
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如图，矩形ABCD中，AC=8，AB边上一点P满足
，若离心率为2的双曲线C以矩形的对角线所在直线为渐近线，且经过点P.
，若离心率为2的双曲线C以矩形的对角线所在直线为渐近线，且经过点P.
(Ⅰ)求双曲线C的标准方程；
(Ⅱ)若直线y=kx+m(k≠0，m≠0)与双曲线C交于不同的两点E、F，且E、F两点都在以Q(0，-3)为圆心的同一圆上，求实数m的取值范围.
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如图,平面上两条直线AB与AP互相垂直,AB=1,AP=3,D在直线AB上,AD=4,平面上动点M在直线AB上的射影为点N,满足DM=2BN.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)若直线y=kx+M(k≠0,M≠0)与点M的轨迹C交于不同的两点E、F,且E、F都在以P为圆心的圆上,求实数M的取值范围.
如图,平面上两条直线AB与AP互相垂直,AB=1,AP=3,D在直线AB上,AD=4,平面上动点M在直线AB上的射影为点N,满足DM=2BN.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)若直线y=kx+M(k≠0,M≠0)与点M的轨迹C交于不同的两点E、F,且E、F都在以P为圆心的圆上,求实数M的取值范围.
