摘要：5．若函数y＝log2(x2-ax+3a)在[2.+∞)是增函数.则实数a的范围为( ) A．(-∞.4] B．(-4,4] C． D． 答案:B 解析:本题考查含参数变量的函数的讨论及其复合函数的应用．由题知:y＝log2x为单调增函数.y＝log2(x2-ax+3a)的单调增区间为y＝x2-ax+3a的增区间的一个子区间.由y＝x2-ax+3a⇒y′＝2x-a.又在[2.+∞)是单调增区间.即在x∈[2.+∞),2x-a＞0恒成立.即只需2×2-a＞0即可⇒a＜4.又y＝x2-ax+3a在x∈[2.+∞)上恒大于0.则22-2a+3a＞0⇒a＞-4.综上可得:-4＜a＜4.当a＝4时同样成立．故选B.

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