题目内容

若函数y=log2[ax2+(a-1)x+]的定义域为R,则实数a的取值范围是______.

答案:
解析:

(,)


提示:

函数y=log2[ax2+(a-1)x+]的定义域为R,

即ax2+(a-1)x+>0恒成立,

此时不等式左边若不是二次函数,

即a=0时,显然-x+>0不能恒成立.

因此,左边一定是二次函数,

即a>0且Δ<0,进而可求得a的取值范围为(a-1)2-4××a<0,

解得a∈(,).


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