（2008•杭州二模）正方形ABCD的边长是2，E，F分别是AB和CD的中点，将正方形沿EF折成直二面角（如图所示）．M为矩形AEFD内一点，如果∠MBE=∠MBC，MB和平面BCF所成角的正切值为

1

2

，那么点M到直线EF的距离为．

选修4-1：几何证明选讲
如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G．
（1）求证：△DEF∽△EFA；
（2）如果FG=1，求EF的长．

如果直线a、b是异面直线，点A、C在直线a上，B、D在直线b上，那么直线AB和CD一定是（　　）

正方形ABCD边长为2，E，F分别是AB和CD的中点，将正方形沿EF折成直二面角（如图），M为矩形AEFD内一点，如果∠MBE=∠MBC，MB和平面BCF所成角的正切值为

1

2

，那么点M到直线EF的距离为（　　）

如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G．
（1）求证：△DFE∽△EFA；
（2）如果EF=1，求FG的长．