摘要：例4. 如图4所示.已知O是△ABC内的一点.过O作EF.QP.GH分别平行于BC.CA.AB. 求证: 图4 分析:求证的是三个比的和为1.只要求得与这三个比的分母是同一条线段.并且分子线段的和等于分母线段即可. 证明:在中. 在△ABC和△GOF中.
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已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。
(1
）如图甲所示，若AB为⊙O的直径，要使EF成为⊙O的切线，还需要添加的一个条件是（至少说出两种）：（1）_______；（2）__________。
(2
）如图乙所示，若AB不是⊙O的直径而是弦，且∠CAE =∠B，EF是⊙O的切线吗？试证明你的判断。 查看习题详情和答案>>已知：如图所示，△ABC是⊙O的内接等边三角形，D是
上任一点，过C点作CE∥DA，交⊙O于E，BE、DA的延长线相交于F，连接BD交AC于G．
求证：(1)△BDF是等边三角形；(2)
．
查看习题详情和答案>>
阅读：如图所示，△ABC内接于⊙O，∠CAE＝∠B．
求证：AE与⊙O相切于点A．
证明：作直径AF，连结FC，则∠ACF＝
．
∴∠AFC＋∠CAF＝
∵∠B＝∠AFC
∴∠B＋∠CAF=
又∵∠CAE＝∠B
∴∠CAE＋∠CAF＝．
即AE与⊙O相切于点A．
问题：通过阅读得到的启示证明下题(阅读中的结论可直接应用)．
如图所示，已知△ABC内接于⊙O，P是CB延长线上一点，连结AP，且PA2＝PB·PC．求证：PA是⊙O的切线．
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