Question

阅读：如图所示，△ABC内接于⊙O，∠CAE＝∠B．

求证：AE与⊙O相切于点A．

证明：作直径AF，连结FC，则∠ACF＝．

∴∠AFC＋∠CAF＝

∵∠B＝∠AFC

∴∠B＋∠CAF=

又∵∠CAE＝∠B

∴∠CAE＋∠CAF＝．

即AE与⊙O相切于点A．

问题：通过阅读得到的启示证明下题(阅读中的结论可直接应用)．

如图所示，已知△ABC内接于⊙O，P是CB延长线上一点，连结AP，且PA²＝PB·PC．求证：PA是⊙O的切线．

Answer 1

答案：
解析：

过A作直径AE，证∠PAE＝