已知直线.若AC>0.BC>0.则直线不通过一象限.——青夏教育精英家教网——

摘要：已知直线.若AC>0.BC>0.则直线不通过一象限.

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已知△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=120°，D为AB的中点，E，F分别在线段AC，BC上，且EF∥AB，EF交CD于G，把△ADC沿CD折起，如图所示，

（1）求证：E₁F∥平面A₁BD；
（2）当二面角A₁-CD-B为直二面角时，是否存在点F，使得直线A₁F与平面BCD所成的角为60°，若存在求CF的长，若不存在说明理由．

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已知空间四边形ABCD.

(1)求证：对角线AC与BD是异面直线;

(2)若AC⊥BD,E,F,G,H分别这四条边AB,BC,CD,DA的中点,试判断四边形EFGH的形状;

(3)若AB＝BC＝CD＝DA,作出异面直线AC与BD的公垂线段.

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已知△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=120°，D为AB的中点，E，F分别在线段AC，BC上，且EF∥AB，EF交CD于G，把△ADC沿CD折起，如图所示，

（1）求证：E₁F∥平面A₁BD；
（2）当二面角A₁-CD-B为直二面角时，是否存在点F，使得直线A₁F与平面BCD所成的角为60°，若存在求CF的长，若不存在说明理由．
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已知圆x²+y²=25，△ABC内接于此圆，A点的坐标（3，4），O为坐标原点．
（1）若△ABC的重心是G(

，2)，求直线BC的方程；（三角形重心是三角形三条中线的交点，并且重心到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍）
（2）若直线AB与直线AC的倾斜角互补，求证：直线BC的斜率为定值．查看习题详情和答案>>

（2012•葫芦岛模拟）已知函数f（x）=

x³-2x²+bx+a，g（x）=ln（1+2x）+x．
（1）求f（x）的单调区间．
（2）若f（x）与g（x）有交点，且在交点处的切线均为直线y=3x，求a，b的值并证明：在公共定义域内恒有f（x）≥g（x）．
（3）设A（x₁，g（x₁）），B（x₂，g（x₂）），C（t，g（t））是y=g（x）图象上任意三点，且-

＜x₁＜t＜x₂，求证：割线AC的斜率大于割线BC的斜率．

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