（不等式选讲选做题）已知a，b，c∈R⁺，且a+b+c=1，则

3a+1

+

3b+1

+

3c+1

的最大值为．

（不等式选讲选做题）已知2x²+3y²=6，则|x|+

3

y的最大值M=．

（不等式选讲选做题）已知不等式|x-1|-|x+1|≥a有实数解，则实数a的最大值为．

（不等式选讲选做题）已知a，b，c∈R⁺，且a+b+c=1，则

3a+1

+

3b+1

+

3c+1

的最大值为______．

（不等式选讲选做题）
已知实数a、b、x、y满足a²+b²=1，x²+y²=3，则ax+by的最大值为______．