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(本小题满分14分)
设函数对任意实数都有且时。
(Ⅰ)证明是奇函数；
(Ⅱ)证明在内是增函数；
(Ⅲ)若，试求的取值范围。
（本题满分14分）
已知二次函数对任意实数x都满足且
（1）求的表达式；
（2）设求证：上为减函数；
（3）在（2）的条件下，证明：对任意，恒有
（本小题满分14分）设函数f (x)满足f (0) =1，且对任意，都有f (xy+1) = f (x) f (y)－f (y)－x+2．(I) 求f (x) 的解析式；(II) 若数列{an}满足：an+1=3f (an)－1(n ?? N*)，且a1=1，求数列{an}的通项公式；
(Ⅲ)求数列{an}的前n项和Sn．
对任意实数
都有
且
时
。
内是增函数；
，试求
的取值范围。
对任意实数
都有
且
时
。
内是增函数；
，试求
的取值范围。
对任意实数x都满足
且
求证：
上为减函数；
，恒有
满足：对任意实数x，都有
，且当
（1，3）时，有
成立。
;
的表达式;
,
，若
图上的点都位于直线
的上方，求实数m的取值范围。
，都有f (xy+1) = f (x) f (y)－f (y)－x+2．(I) 求f (x) 的解析式；(II) 若数列{an}满足：an+1=3f (an)－1(n ?? N*)，且a1=1，求数列{an}的通项公式；