题目内容
(本小题满分14分)
设函数
对任意实数
都有
且
时
。
(Ⅰ)证明是奇函数；
(Ⅱ)证明在
内是增函数；
(Ⅲ)若
，试求
的取值范围。
【答案】
(Ⅰ)证明：
，
函数
的定义域关于原点对称，
令
，则
，
令
，则
，
函数为奇函数。(4分)
(Ⅱ)证明：设
是
内任意两实数，且
，则
，
，
函数在内是增函数。(4分)
(Ⅲ)解： 
函数在内是增函数，且
，
的取值范围为
。(4分)
【解析】略
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）