摘要：如图.已知正三角形ABC的边长AB是480毫米．一质点D从点B出发.沿BA方向.以每秒钟10毫米的速度向点A运动． ⑴ 建立合适的直角坐标系.用运动时间t(秒)表示点D的坐标, ⑵ 过点D在三角形ABC的内部作一个矩形DEFG.其中EF在BC边上.G在AC边上．在图中找出点D.使矩形DEFG是正方形(要求所表达的方式能体现出找点D的过程), ⑶ 过点D.B.C作平行四边形,当t为何值时.由点C.B.D.F组成的平行四边形的面积等于三角形ADC的面积.并求此时点F的坐标．
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如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，设?MGA=a（| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
（1）试将△AGM、△AGN的面积（分别记为S1与S2）表示为a的函数．
（2）求y=
| 1 |
| S12 |
| 1 |
| S22 |
如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，侧棱A1A与AB、AC均成45°角，且A1E⊥B1B于E，A1F⊥CC1于F．（1）求证：平面A1EF⊥平面B1BCC1；
（2）求直线AA1到平面B1BCC1的距离． 查看习题详情和答案>>
如图，已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是边长为2的正三角形，且DE=2AB=2，F是CD的中点．（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求面ABC与面EDC所成的二面角的大小（只求其中锐角）；
（3）求BE与平面AFE所成角的大小．
如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，设ÐMGA=a（
）
的最大值与最小值．