设a＞0，集合A={（x，y）|

x≤3 x+y-4≤0 x-y+2a≥0

}，B={（x，y）|（x-1）²+（y-1）²≤a²}．若点P（x，y）∈A是点P（x，y）∈B的必要不充分条件，则a的取值范围是      （　　）

已知函数f(x)=lg

2x

ax+b

，f(1)=0，当x＞0时，恒有f(x)-f(

1

x

)=lgx
（1）求f（x）的表达式；
（2）设不等式f（x）≤lgt的解集为A，且A⊆（0，4]，求实数t的取值范围．
（3）若方程f（x）=lg（8x+m）的解集为∅，求实数m的取值范围．

已知x=3是函数f（x）=（x²+ax-2a-3）e^3-x的极值点．
（1）求f（x）的单调区间（用a表示）；
（2）设a＞0，g（x）=（a²+8）e^x，若存在ξ₁，ξ₂∈[0，4]使得|f（ξ₁）-g（ξ₂）|＜3成立，求a的取值范围．

（2012•德阳三模）已知函数f（x）=[x²-（a+2）x-2a²+a+2]e^x．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）设a＞0，x=2是f（x）的极值点，函数h（x）=xe^-xf（x）．若过点A（0，m）（m≠0）可作曲线y=h（x）的三条切线，求实数m的取值范围；
（3）设a＞1，函数g（x）=（a²+4）e^x，若存在x₁∈[0，1]、x₂∈[0，1]，使|f（x₁）-f（x₂）|＜12，求实数a的取值范围．