(本小题满分14分)

若函数 (a，b∈R)，且其导函数f′ (x)的图象过原点．

(Ⅰ)当a=1时，求函数f(x)的图象在x=3处的切线方程；

(Ⅱ)若存在x<0使得f′ (x)=－9，求实数a的最大值．

（本小题满分14分）

已知命题p：指数函数f(x)=(2a-6)^x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x²-3ax+2a²+1=0的两个实根均大于3．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

（本小题满分14分）

设函数

   （1）若函数在x=1处与直线相切

        ①求实数a，b的值；

②求函数上的最大值.

   （2）当b=0时，若不等式对所有的都成立，求实数m的取值范围.

（本小题满分14分）

设函数

   （1）若函数在x=1处与直线相切

        ①求实数a，b的值；

②求函数上的最大值.

   （2）当b=0时，若不等式对所有的都成立，求实数m的取值范围.