题目内容
（本小题满分14分）
设函数
（1）若函数
在x=1处与直线
相切
①求实数a，b的值；
②求函数
上的最大值.
（2）当b=0时，若不等式
对所有的
都成立，求实数m的取值范围.
【答案】
（1）①
②
;(2) 
【解析】（1）①
函数
在
处与直线
相切
解得 …………3分
②
[来源:学.科.网Z.X.X.K]
当
时，令
得
；
令
，得
上单调递增，在[1，e]上单调递减，
…………8分
（2）当b=0时，
若不等式
对所有的
都成立，
则
对所有的都成立，
即
对所有的
都成立，
令
为一次函数，
上单调递增
，
对所有的
都成立
…………14分
（注：也可令
所有的都成立，分类讨论得
对所有的
都成立，
，请根据过程酌情给分）
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，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）