(本小题满分13分)设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且。

求证：数列是等比数列，并求通项公式；

若，为数列的前项和，求。

(本小题满分13分)设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且。
求证：数列是等比数列，并求通项公式；
若，为数列的前项和，求。

（本小题满分13分）

数列的前项和为，。

（1）求证：数列成等比数列；

（2）求数列的通项公式；

（3）数列中是否存在连续三项可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的三项；若不存在，请说明理由．

(本小题满分13分)

已知数列的相邻两项是关于的方程的两根，且

（1）求证：数列是等比数列；

（2）求数列的前项和；

（3）设函数若对任意的都成立，求的取值范围。