摘要：例1.设向量.计算及与的夹角.并确定当满足什么关系时.使与轴垂直. 例2．棱长为的正方体中.分别为的中点.试在棱上找一点.使得平面. 例3．已知.为坐标原点. (1)写出一个非零向量.使得平面, (2)求线段中点及的重心的坐标, (3)求的面积. 例4．如图.两个边长为1的正方形与相交于.分别是上的点.且. (1)求证:平面, (2)求长度的最小值.

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