摘要：5． 如图.M.N分别是棱长为1的正方体的棱.的中点．求异面直线MN与所成的角．
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如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为AB、BC的中点．
（1）当点P在DD1上运动时，是否都有MN∥平面A1C1P？证明你的结论；
（2）当点P在何位置时，二面角P-MN-B1 为直二面角；
（3）按图中示例，在给出的方格纸中，用事先再画出此正方体的4个形状不同的表面展开图，且每个展开提均满足条件“有四个正方形连成一个长方形”．（如果多画，则按前4个记分）
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（1）当点P在DD1上运动时，是否都有MN∥平面A1C1P？证明你的结论；
（2）当点P在何位置时，二面角P-MN-B1 为直二面角；
（3）按图中示例，在给出的方格纸中，用事先再画出此正方体的4个形状不同的表面展开图，且每个展开提均满足条件“有四个正方形连成一个长方形”．（如果多画，则按前4个记分）
如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为AB、BC的中点．
（1）当点P在DD1上运动时，是否都有MN∥平面A1C1P？证明你的结论；
（2）当点P在何位置时，二面角P-MN-B1 为直二面角；
（3）按图中示例，在给出的方格纸中，用事先再画出此正方体的4个形状不同的表面展开图，且每个展开提均满足条件“有四个正方形连成一个长方形”．（如果多画，则按前4个记分）
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（2）当点P在何位置时，二面角P-MN-B1 为直二面角；
（3）按图中示例，在给出的方格纸中，用事先再画出此正方体的4个形状不同的表面展开图，且每个展开提均满足条件“有四个正方形连成一个长方形”．（如果多画，则按前4个记分）
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如下图，ABCD－A1B1C1D1是棱长为1的正方体．M、N分别是AD1、BD上的点，且D1M＝DN＝a
(1)求证MN∥平面CD1；
(2)求MN的长；
(3)求当a为何值时．MN的长最小？