(本小题满分12分)
设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列。
（1）求数列的通项公式（用表示）；
（2）设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为。

(本小题满分12分）

已知公比大于1的等比数列{}满足：++=28，且+2是和的等差中项.

（Ⅰ）求数列{}的通项公式；

（Ⅱ）若=，求{}的前n项和.

(本小题满分12分)

设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列。

（1）求数列的通项公式（用表示）；

（2）设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为。

（本小题满分12分）已知等差数列{a_n}的首项，前n项和为S_n，且S₄+a₂=2S₃；等比数列{b_n}满足b₁=a₂，b₂=a₄   （Ⅰ）求证：数列{b_n}中的每一项都是数列{a_n}中的项；

   （Ⅱ）若a₁=2，设，求数列{c_n}的前n项的和T_n

   （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若有的最大值．