Question

(本小题满分12分)

设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列。

（1）求数列的通项公式（用表示）；

（2）设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为。

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2），即的最大值为。

【解析】解：（1）由题意知：，

，

化简，得：

，

当时，，适合情形。

故所求

（2）

， 恒成立。

  又，，

故，即的最大值为。