已知函数的导函数满足常数为方程

的实数根

（1）若函数的定义域为I,对任意 存在使等式成立。   求证：方程不存在异于的实数根。

    （2）求证：当时，总有成立。

已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是

（1）求椭圆E的方程；

（2）过点C（—1，0），斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点，请问x轴上是否存在点M，使为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

已知函数（为常数）是上的奇函数，函数是区间上的减函数.

   （Ⅰ）求的值；

   （Ⅱ）若上恒成立，求的取值范围；

   （Ⅲ）讨论关于的方程的根的个数。

已知椭圆
（1）求椭圆C的标准方程。
（2）过点Q（0，）的直线与椭圆交于A、B两点，与直线y=2交于点M（直线AB不经过P点），记PA、PB、PM的斜率分别为k₁、k₂、k₃，问：是否存在常数，使得若存在，求出名的值：若不存在，请说明理由．