题目内容
已知函数
（
为常数）是
上的奇函数，函数
是区间
上的减函数.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若
上恒成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）讨论关于
的方程
的根的个数。
【答案】
（I）
是奇函数，
…………1分
故a=0 …………3分
（II）由（I）知：
，
上单调递减，
在[-1，1]上恒成立，
…………5分
（其中
），恒成立，
令
，
则
恒成立，
…………8分
（III）由
…………9分
令
当
上为增函数；
当
时，
为减函数；
当
而
…………11分
方程无解；
当
时，方程有一个根；
当
时，方程有两个根.
【解析】略
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(k为常数)，
是函数
图像上的点．
平移得到函数y=g(x)的图像．
对任意的
恒成立，试求实数m的取值范围．
(k为常数)，
是函数
图像上的点．
平移得到函数y=g(x)的图像．
对任意的
恒成立，试求实数m的取值范围．
（
为常数）是奇函数，则实数
为（ ）
C.
3
D. 
（
为常数，
是自然对数的底数）是实数集
上的奇函数．
的零点的个数．
（
为常数）是实数集
上的奇函数，函数
是区间[－1，1]上的减函数．
在
及
所在的取值范围上恒成立，求
的取值范围；
的方程
的根的个数．