摘要：16． 直棱柱中.底面ABCD是直角梯形. ∠BAD＝∠ADC＝90°.． (Ⅰ)求证:AC⊥平面BB1C1C, (Ⅱ)在A1B1上是否存一点P.使得DP与平面BCB1与 平面ACB1都平行?证明你的结论． 证明:(Ⅰ) 直棱柱中.BB1⊥平面ABCD.BB1⊥AC． ------2分 又∠BAD＝∠ADC＝90°.. ∴.∠CAB＝45°.∴. BC⊥AC．------------5分 又.平面BB1C1C. AC⊥平面BB1C1C． ------7分 (Ⅱ)存在点P.P为A1B1的中点． -----------------------8分 证明:由P为A1B1的中点.有PB1|AB.且PB1＝AB．--------------9分 又∵DC|AB.DC＝AB.DC ∥PB1.且DC＝ PB1. ∴DC PB1为平行四边形.从而CB1∥DP．-----------------11分 又CB1面ACB1.DP 面ACB1.DP|面ACB1．------------13分 同理.DP|面BCB1．--------------------------14分 评讲建议: 本题主要考查线面平行.垂直的的判定和证明等相关知识.第一小题要引导学生挖掘直角梯形ABCD中BC⊥AC.第二小题.要求学生熟练掌握一个常用结论:若一直线与两相交平面相交.则这条直线一定与这两平面的交线平行,同时注意问题的逻辑要求和答题的规范性.这里只需要指出结论并验证其充分性即可.当然亦可以先探求结论.再证明之.这事实上证明了结论是充分且必要的． 变题: 求证:(1)A1B⊥B1D,(2)试在棱AB上确定一点E.使A1E∥平面ACD1.并说明理由．

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_4038092[举报]