摘要：3．求空间中线面的夹角或距离需注意以下几点: ①注意根据定义找出或作出所求的成角或距离.一般情况下.力求明确所求角或距离的位置, ②作线面角的方法除平移外.补形也是常用的方法之一,求线面角的关键是寻找两“足 .而垂足的寻找通常用到面面垂直的性质定理, ③求二面角高考中每年必考.复习时必须高度重视.二面角的平角的常用作法有三种: 根据定义或图形特征作,根据三垂线定理作.难点在于找到面的垂线.解决办法.先找面面垂直.利用面面垂直的性质定理即可找到面的垂线,作棱的垂面. 作二面角的平面角应把握先找后作的原则.此外在解答题中一般不用公式“cosθ＝ 求二面角否则要适当扣分. ④求点到平面的距离常用方法是直接法与间接法.利用直接法求距离需找到点在面内的射影.此时常考虑面面垂直的性质定理与几何图形的特殊性质.而间接法中常用的是等积法及转移法, ⑤求角与距离的关键是将空间的角与距离灵活转化为平面上的角与距离.然后将所求量置于一个三角形中.通过解三角形最终求得所需的角与距离.
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中,
底面
,且底面
分别为
的中点．
平面
;
和平面
的夹角. 
（2010•陕西一模）有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表．
已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为
（Ⅰ）请完成上面的列联表；
（Ⅱ）从105名学生中选出10名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从105人中剔除5人，剩下的100人再按系统抽样的方法抽取10人，请写出在105人 中，每人入选的概率．（不必写过程）
（Ⅲ）把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和作为被抽取人的序号，试求抽到6号或10号的概率．
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| 优秀 | 非优秀 | 总计 | |
| 甲班 | 10 | ||
| 乙班 | 30 | ||
| 合计 | 105 |
| 2 |
| 7 |
（Ⅰ）请完成上面的列联表；
（Ⅱ）从105名学生中选出10名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从105人中剔除5人，剩下的100人再按系统抽样的方法抽取10人，请写出在105人 中，每人入选的概率．（不必写过程）
（Ⅲ）把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和作为被抽取人的序号，试求抽到6号或10号的概率．
（2013•梅州二模）有甲乙两个班进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下列联表．
已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为
．
（1）请完成上面的联表；
（2）根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班10优秀的学生按2到11进行编号，先后两次抛掷一枚骰子，出现的点数之和为被抽取的序号．试求抽到6号或10号的概率．
参考公式：K2=
，其中n=a+b+c+d．
概率表
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| 优秀 | 非优秀 | 总计 | |
| 甲班 | 10 | ||
| 乙班 | 30 | ||
| 合计 | 105 |
| 2 |
| 7 |
（1）请完成上面的联表；
（2）根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班10优秀的学生按2到11进行编号，先后两次抛掷一枚骰子，出现的点数之和为被抽取的序号．试求抽到6号或10号的概率．
参考公式：K2=
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
概率表
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |