题目内容
如图，在四棱锥
中,
底面
,且底面为正方形,
分别为
的中点．
（I）求证:
平面
;
（II）求平面
和平面
的夹角.
 |
解：（I）如图，以
为原点,以
为方向向量
建立空间直角坐标系
则
.
.
设平面的法向量为
即
令
,
则
.
又
平面
平面
（II）
底面是正方形,
又
平面
又
,
平面
。
向量
是平面
的一个法向量,
又由（1）知平面的法向量.
二面角
的平面角为
.
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中，底面
是矩形．已知
．
平面
；
与
所成的角的大小；
的大小．
中，底面
是菱形，
，
，
,
平面
是
的中点，
是
的中点. 
∥平面
；
；
所成的锐二面角的大小.
中，底面
是矩形．已知
．
平面
；
与
所成的角的大小；
的大小．
中，底面
是正方形，侧棱
，
为
中点，作
交
于
与平面
所成的锐二面角的正弦值。
中，底面
为平行四边形，
平面
在棱
上．
时，求证
平面
的大小为
时，求直线
与平面
所成角的正弦值．