摘要:函数与方程的理论是高中新课标教材中新增的知识点.特别是“二分法 求方程的近似解也一定会是高考的考点.从近几年高考的形势来看.十分注重对三个“二次 (即一元二次函数.一元二次方程.一元二次不等式)的考察力度.同时也研究了它的许多重要的结论.并付诸应用.高考试题中有近一半的试题与这三个“二次 问题有关. 预计2008年高考对本讲的要求是:以二分法为重点.以二次函数为载体.以考察函数与方程的关系为目标来考察学生的能力. (1)题型可为选择.填空和解答, (2)高考试题中可能出现复合了函数性质与函数零点的综合题.同时考察函数方程的思想.
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已知函数![]()
(1)若
的极值点,求实数a的值;
(2)若
上为增函数,求实数a的取值范围;
(3)当
有实根,求实数b的最大值。
【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。主要是极值的概念和根据单调区间,求解参数的取值范围,以及利用函数与方程的思想求解参数b的最值。
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