摘要：3．求函数值域的各种方法 函数的值域是由其对应法则和定义域共同决定的.其类型依解析式的特点分可分三类:求由常见函数复合而成的函数的值域,(3)求由常见函数作某些“运算 而得函数的值域. ①直接法:利用常见函数的值域来求 一次函数y=ax+b(a0)的定义域为R.值域为R, 反比例函数的定义域为{x|x0}.值域为{y|y0}, 二次函数的定义域为R. 当a>0时.值域为{}, 当a<0时.值域为{}. ②配方法:转化为二次函数.利用二次函数的特征来求值,常转化为型如:的形式, ③分式转化法 ④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数.化归思想, ⑤三角有界法:转化为只含正弦.余弦的函数.运用三角函数有界性来求值域, ⑥基本不等式法:转化成型如:.利用平均值不等式公式来求值域, ⑦单调性法:函数为单调函数.可根据函数的单调性求值域. ⑧数形结合:根据函数的几何图形.利用数型结合的方法来求值域.

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