摘要：∴ 解:(2) 要使极限存在1-a2=0. ∴ 即1+2ab=0.a+1≠0. ∴ 解:(3) 当x→1时极限存在.则分子.分母必有公因式x-1. ∴a-b2=-1 ∴原式= ∴ 说明:第一题是分子分母同除以x的较低的幂.第二题是分子有理化.和第一题的方法相结合.第三题是因式分解法和分子有理化法相结合. 我们以前求极限的一种方法是分子.分母同除x的最高次幂.但像第一题.因为分子的次数低于分母的次数.如果分子除以x2.则分子极限为0.不符合.所以通分后.应除以分子分母中x的较低次幂.并且x的次数比分子x的最高次幂大的项的系数应该等于0.这样极限才存在. 例3 f(x)=求a.使f(x)存在. 解:要使f(x)存在.则f(x)与f(x)要存在且相等. f(x)= (2x2-3)=2·22-3=5. f(x)= (3x2+a)=3·22+a=12+a. ∴5=12+a.∴a=-7 例4设函数f(x)=.在x=0处连续.求a.b的值. 分析:要使f(x)在x=0处连续.就要使f(x)在x=0处的左.右极限存在.并且相等.等于f(x)在x=0处的值a. 解:f(x)=·(-1) f(x)=(2x+1)=2·0+1=1 ∴ 说明:这类连续的题目.也关键是求在一点处的左.右极限存在并都等于在这点的函数值.与函数在这点的极限存在的方法是相同的

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