Question

某市在2000年的人口总数约为1000万人．

(1)如果该市人口自然增长率控制在1.15％，大约经过多少年以后，该市人口总数将达到1200万人(精确到年)；

(2)要使该市人口总数在2020年时不超过1200万人，人口的年自然增长率应控制在多少？(精确到0.1％)．

以下数据供选用：lg1.2＝0.07918，lg1.0115＝0.004965，10^0.003959＝1.0091．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)依题意，设x年后该市人口总数将达到1200万人，则 　　1000(1＋1.15％)x＝1200 　　∴lg1000＋xlg1.0115＝lg1200 　　∴x＝＝≈15.9≈16(年) 　　(2)设人口的年自然增长率应控制在x，依题意，有 　　1000(1＋x)20≤1200．　　∴lg1000＋20lg(1＋x)≤lg1200 　　∴lg(1＋x)≤＝0.003959　　∴1＋x≤100.003959＝1.0091 　　∴x≤0.0091≈0.9％　　即年自然增长率应控制在0.9％以内．