题目内容
命题P“方程log
(a-2x)=2+x有解”是命题Q“方程x2-2x+a=0无实根”的（ ）条件．
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分析：由指数和对数的关系可化简方程，分离a，由基本不等式可得a≥1，再由△＜0可得a＞1，由集合的包含关系可得答案．
解答：解：方程log
(a-2x)=2+x可化为(
)2+x=a-2x，
整理可得a=
+2x≥2
=1，
当且仅当
=2x，即x=-1时取等号，
故可得a≥1；
而方程x2-2x+a=0无实根可得△=（-2）2-4a＜0，
解得a＞1，
又因为集合{a|a≥1}真包含{a|a＞1}，
所以P是Q的必要不充分条件
故选B
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整理可得a=
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| 4•2x |
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当且仅当
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| 4•2x |
故可得a≥1；
而方程x2-2x+a=0无实根可得△=（-2）2-4a＜0，
解得a＞1，
又因为集合{a|a≥1}真包含{a|a＞1}，
所以P是Q的必要不充分条件
故选B
点评：本题考查充要条件的判断，涉及基本不等式和一元二次方程根的情况，属基础题．
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